《管理数量方法》自学考试大纲（二）

第三章             随机变量及其分布
一、学习目的与要求
通过本章的学习，理解随机变量的概念，了解概率函数、分布函数和概率密度函数等概念及其性质，掌握常见的随机变量及其分布，特别是二项分布和正态分布，理解数学期望和方差的概念，利用数学期望和方差，以及决策树知识进行简单的决策分析。
二、考核知识点与考核目标
（一）   随机变量
识记：随机变量的概念
理解：随机变量的分类
（二）   离散型随机变量
识记：数学期望的概念，常用随机变量的数学期望，方差的概念及常用随机变量的方差，常用离散型随机变量的分布
理解：离散型随机变量和连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，数学期望的含义，方差的含义，随机变量函数的数学期望
应用： 求实际问题中离散型随机变量的概率分布，计算离散型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算随机变量的数学期望，计算离散型随机变量的方差，运用方差的常用性质计算随机变量的方差，利用随机变量的分布计算随机变量函数的数学期望
（三） 连续型随机变量
识记：连续型随机变量数学期望的概念，常用连续型随机变量的数学期望，连续型
随机变量方差的概念，常用连续型随机变量的方差，常用连续型随机变量的分布，一般正态分布与标准正态分布
      理解： 连续型随机变量密度函数与分布函数的关系，连续型随机变量数学期望的含义，连续型随机变量方差的含义，一般正态分布与标准正态分布的关系
      应用：计算连续型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算连续型随机变量的数学期望，运用方差的常用性质计算连续型随机变量的方差，利用标准正态分布表计算正态分布的概率
（四）二元随机变量
识记：协方差和相关系数的定义
理解：协方差和相关系数的关系和意义，随机变量线性组合数学期望和方差的性质
应用：计算离散型随机变量的协方差和相关系数，并解释含义，：利用随机变量线性组合数学期望和方差的性质计算随机变量线性组合的数学期望和方差
（五）决策准则与决策树
      识记：各种决策准则
应用：运用决策树与决策准则进行决策
第四章    抽样方法与抽样分布
一、学习目的与要求
通过本章的学习，了解抽样方法的基本原理，了解几种简单的抽样方法，能正确使用随机数设计随机抽样，能够正确处理抽样中常见的问题，了解样本容量与估计量精度和费用之间的关系；理解统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的计算方法，理解样本均值和样本方差在实践中的应用。
二、考核知识点与考核目标
（一）抽样的作用与抽样方法（重点）
识记：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，整群抽样的定义
理解：抽样推断，总体，个体，样本，样本容量等抽样基本概念，抽样在数据收集中的特殊作用，各种抽样方法的适用范围，各自的优缺点应用：利用随机数字表做抽样方案
（二）抽样中经常遇到的几个问题（重点）
识记：抽样框概念，无回答的含义，偏差、抽样误差和均方误差的定义
理解：抽样框在抽样中的作用，抽样框中丢失总体单元和包含非总体单元时会产生的偏误，偏差、抽样误差和均方误差之间的关系和含义，各种误差产生的原因
应用：根据具体问题计算偏差、抽样误差和均方误差
（三）抽样中的三种分布及中心极限定理
识记：总体分布、样本分布和抽样分布
理解：三种分布之间的关系，中心极限定理
（四）一些常用的抽样分布
      识记：各种不同情况下样本均值的分布，样本比例的抽样分布，样本比例抽样分布的数学期望和方差与总体比例的关系