全国2014年4月自学考试02354信号与系统试题

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列表达式错误的是
A．  B．
C．  D．
2．信号 是
A．左移4的结果 B．左移2的结果
C．右移4的结果 D．左移 的结果
3．已知系统具有初始状态 ，其响应 与激励 具有如下关系 为常数，该系统是
A．线性时变系统 B．非线性时变系统
C．线性时不变系统 D．非线性时不变系统
4．积分 等于
A．  B．1
C．0 D．
5．已知信号 ，则 为
A．  B．
C．  D．
6．已知系统的微分方程为 ，若 ，解得系统全响应为 。其中 分量为
A．零状态响应分量 B．自由响应分量
C．零输入响应分量 D．稳态响应分量
7．若 为对称于纵轴的偶函数，则其傅里叶级数展开式中有
A．只含偶次谐波分量 B．余弦分量
C．正弦分量 D．只启奇次谐波分量
8．设 ，则 的傅里叶变换为
A．  B．
C．  D．
9．若 的傅里叶变换为 ，则信号 为
A．  B．
C．  D．
10．信号 的拉氏变换为
A．  B．
C．  D．
11．已知系统的输入 ，则系统的零状态响应为
A．  B．
C．  D．
12．序列 的单边Z变换为
A．  B．
C．  D．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
13．周期信号 的周期是__________。
14．若 代表录制的一段声音信号，那么 表示将播放这段声音的速度__________。
15．卷积 =__________。
16．信号 是 __________的结果。
17．单位阶跃信号 的频谱是__________。
18．若 频谱为 ，则 的频谱为__________。
19．已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为__________。
20．函数 的拉氏变换为__________。
21． 的原函数 为__________。
22．若连续信号 占有带宽为0~10kHz，抽样后为保证恢复原信号 ，则最大抽样周期为__________。
23．离散序列卷积 等于__________。
24．已知 ;其Z反变换 为__________。
三、简析题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
25．已知信号 的波形如题25图所示， ，试画出
的波形。


26．已知系统的单位阶跃响应 ，求激励为题26图所示信号 时系统的零状态响应 。

27．求斜变信号 的傅里叶变换。
28．已知信号 的拉氏变换 ，求原函数 。
29．若序列 的Z变换 ，求其Z反变换 。
四、计算题（本大题共6小题，题30-题33，每小题5分；题34-题35，每小题6分；共32分）
30． 、 如题30图所示。计算卷积积分 ，并画出卷积波形。

31．如题26图所示波形，试求 的频谱 ，并求 。
32．若 的频谱为 ，即 ，试证明 。
33．已知两个时限序列 ， 求 。
34．电路如题34图所示，电压源已稳定， ，在 时接通开关S，求 时的 。

35．描述某离散系统的差分方程为 ，求：
（1）系统函数 ；
（2）单位冲激响应 ；
（3）若输入信号 ，求零状态响应 。

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